З 1958 року Андрій Семенович працював асистентом кафедри терапії Горьковського медінституту. У 1964 році він захистив докторську дисертацію, присвячену дослідженню нейрогуморальної регуляції при зобній хворобі.
У 1965 році Андрій Семенович Єфімов був обраний за конкурсом у знов організований Інститут ендокринології та обміну речовин МОЗ УРСР у Києві на посаду керівника діабетологічної клініки. З 1992 року він — заступник директора НДІ по клініці.
Андрій Семенович Єфімов був обраний членом-кореспондентом АМН СРСР у 1984 році, академіком АМН СРСР — у 1988 році, академіком НАН України — у 1992 році й академіком АМН України — у 1993-му.
У 1985 році професор Єфімов організував кафедру ендокринології в Київському медичному інституті (нині університет) і до 1992 року завідував нею. У 1993 році він організував кафедру ендокринології в Українському інституті удосконалення лікарів (нині Київська медична академія післядипломної освіти МОЗ України), якою завідував (за сумісництвом) до 2003 року.
Спільна робота клініцистів та експериментаторів в очолюваному відділі Єфімова, а також співпраця з інститутами НАН України створили надійну наукову основу для вивчення патогенезу та відпрацювання нових напрямків у діагностиці та лікуванні цукрового діабету. Особлива увага ним приділялася всебічному вивченню механізмів розвитку діабетичних ускладнень серцево-судинної системи.
Уперше була з’ясована роль контрінсулярних гормонів та імунних порушень в їх патогенезі, запропонована оригінальна схема патогенезу і класифікація діабетичних ангіопатій, яка знайшла своє відображення у першій у СРСР монографії «Діабетичні ангіопатії» (1973).
Вивчення інсулін-рецепторної взаємодії виявило гальмівну дію (вплив) на цей процес усіх головних контрінсулярних гормонів, а поглиблене дослідження учасників ліквідації аварії на ЧАЕС показало «діабетогенний ефект» наслідків аварії у формуванні серед ліквідаторів гіперінсулінемії та інсулінорезистентності.
За його керівництва був створений і впроваджений у практику експрес-аналізатор глюкози «Глюкофот» з індикаторними смужками «Глюкозан». Серед впроваджених нових методів лікування цукрового діабету та ангіонейропатій, до розробки яких мав безпосереднє відношення Андрій Семенович, слід назвати: комплекс імунокоректорів з інгібіторами протеолізу при діабеті 1-го типу, трансплантацію культур бета-клітин і кріоконсервованої ембріональної тканини печінки, мікрохвильову резонансну терапію, лазерну терапію, включення в дієту топінамбура.
Слід зазначити, що А. Єфімов володів даром зацікавлювати співробітників науковою роботою, надихати їх на здійснення непростого, а іноді дуже складного наукового пошуку, наполегливо йти до мети.
А. Єфімов опублікував понад 650 наукових робіт, у тому числі 28 монографій, 2 підручники, довідник, керівництво. Андрій Семенович є автором 30 патентів. Під керівництвом академіка Єфімова захищено 50 кандидатських і 15 докторських дисертацій.
У 1982 році за участь у написанні підручника «Внутрішні хвороби» Андрій Семенович був удостоєний Державної премії Української РСР. Єфімов був заслуженим діячем науки і техніки України (1998), членом Європейської діабетичної федерації (1990), віце-президентом Української діабетичної асоціації (2000), експертом ВООЗ з ендокринології (1992). А ще він був нагороджений орденами «Знак Пошани» (1984) і «За заслуги» III ступеня (2001), медалями.
Відомо, що вчений продовжував трудитися до останніх днів свого життя, залишаючись відданим своїй справі — боротьбі з діабетом.
Показово, що вже на 81-му році життя Андрій Семенович так відповів на запитання інтерв’юера: «Як Вам удається виглядати років на 10 молодшим за свій вік?» — «Почнемо з генетики — мама прожила 99 років, бабуся — 88. Генетика позначається. Але нічого б вона не коштувала, якби не була підкріплена режимом. Починаючи з військово-морської школи — щоденна зарядка. Завжди займався спортом.
Зараз — півгодинна зарядка вранці і вечірня активна прогулянка. Плюс біганина на роботі. І все ж головне — це турбота і клопоти моєї дружини про мене, її підтримка, розуміння і любов. Ось вам і засіб Макропулоса».
Цікавий факт із біографії Андрія Семеновича — він консультував телефільм Володимира Бортка «Собаче серце». І всім, хто знав Єфімова, професор Преображенський чимось невловимо нагадує Андрія Семеновича. Може, це йде від того, що талант і натхненна праця робить їх схожими?